無界互動實驗室BOUNDLESS INTERACTIVE LAB
物理高二下學期一維碰撞

BOUNDLESS CONCEPT NOTE

動量守恆，不代表動能一定守恆

比較彈性、非彈性與完全非彈性碰撞，追蹤碰撞前後速度與能量去向。

回到圖鑑操作模型本頁含 2 題例題與解答
m1u1+m2u2=m1v1+m2v2m_1u_1+m_2u_2=m_1v_1+m_2v_2

LEARNING GOALS

操作之後，應該能說清楚這三件事

  1. 01建立碰撞方向正負號
  2. 02用動量守恆求末速
  3. 03區分動量守恆與動能守恆

CORE IDEAS

先建立判斷，再進入計算

先選系統與正方向

碰撞時間很短、外力衝量相對可忽略時，兩物體系統的總動量守恆；速度必須帶方向正負號。

恢復係數描述分離速度

恢復係數 e 比較分離相對速度與接近相對速度。e = 1 為完全彈性，e = 0 表示碰後黏在一起。

e=v2−v1u1−u2e=\frac{v_2-v_1}{u_1-u_2}

TWO EXAMPLES

兩題把觀念轉成可檢查的步驟

例題 1

完全非彈性碰撞

2 kg 小車以 3 m/s 向右撞上靜止的 1 kg 小車，碰後黏在一起。求共同速度。

2(3)+1(0)=(2+1)v2(3)+1(0)=(2+1)v
展開解題步驟
  1. 取向右為正，碰撞期間總動量守恆。
  2. 總動量 6 kg·m/s 除以總質量 3 kg。

答案2 m/s，向右。

例題 2

等質量彈性碰撞

兩球質量相同，甲以 4 m/s 向右撞上靜止的乙；碰撞完全彈性。碰後速度為何？

u1+u2=v1+v2,v2−v1=u1−u2u_1+u_2=v_1+v_2,\quad v_2-v_1=u_1-u_2
展開解題步驟
  1. 等質量時，動量守恆式可約去共同質量。
  2. 聯立動量守恆與 e = 1 的相對速度式。

答案甲停止，乙以 4 m/s 向右。

下一個模型

物理 · 高二 · 轉動、轉動慣量與角動量轉動與轉動慣量